Поиск:
Гость
Присоединяйтесь к нашему чату на Telegram канале @LongShort

Тезисы из "Vidyamurthy - Pairs Trading"

09.10.2016 10:05 - Taras Pravdjuk - Стратегии
Глава 3
Факторные модели


Факторные модели - это модели, которые используются для объяснения таких характеристик активов, как риск и доходность. Это достаточно общее определение, которое используется, чтобы обозначить широкий спектр моделей. Однако, у всех этих моделей есть одно общее свойство: они все могут считаться дополнениями к модели CAPM. В основе модели CAPM лежит идея, что доходности активов могут быть почти полностью объяснены динамикой общего рынка. Каждый актив реагирует на рыночные колебания согласно набору своих собственных характеристик, а чувствительность актива к рынку называется бетой.

Таким образом, модель CAPM состоит из одного основного фактора и переменной, а именно, доходности общего рынка и беты. Логическим продолжением этой идеи станет использование нескольких объясняющих факторов и коэффициентов чувствительности при них. Например, можно рассмотреть вариант, при котором доходность акции зависит от того, к какому сектору экономики она относится, рыночной стоимости компании и нескольких других объясняющих факторов, которые можно использовать из всего множества доступных предикторов. В контексте идеи о наличии нескольких объясняющих факторов доходность акции будет определяться совокупностью значений, представляющих собой доходности соответствующих предикторов. При этом доля их вклада в общую сумму будет зависеть от коэффициента чувствительности акции к этим факторам. То есть, при использовании факторной модели доходность акции зависит от доходностей различных предикторов.

В зависимости от используемых факторов, все факторные модели можно разделить на три условные группы: статистические факторные модели, макроэкономические факторные модели и фундаментальные факторные модели. В статистических моделях под факторами мы обычно подразумеваем собственные векторы портфеля. Они представляют собой набор математически выделенных индексов при условии, что их доходности не связаны друг с другом. Таким образом, доходность исходного портфеля может быть выражена линейной комбинацией доходностей собственных векторов. Другими словами, собственные векторы портфеля являются, по сути, некими математическими абстракциями, полученные при помощи статистических алгоритмов обработки данных. И логическое обоснование полученных векторов - это задача, которую выполнить не так легко, как кажется на первый взгляд. Попытка ответить на этот вопрос с точки зрения риск-менеджмента или прогнозирования доходности неизбежно поставит перед исследователем новую задачу: каков общий смысл полученных собственных векторов портфеля? Задача интерпретации полученных векторов станет основным подводным камнем при использовании статистических алгоритмов факторного анализа. Не удивительно, что предпочтения большинства аналитиков отданы другим разновидностям факторных моделей, которые позволяют получить в результате более логически обоснованные факторы (макроэкономические или фундаментальные). Такие модели заметно отличаются от статистического подхода тем, что математическое выделение собственных векторов заменяется на субъективный поиск глобальных макроэкономических переменных, влияющих на доходность исходного портфеля.

Макроэкономический факторный анализ выполняется при помощи данных об исторических доходностях акций и доступных макроэкономических показателей. Хорошим примером такого типа анализа является модель БИРР. Среди факторов, включенных в эту модель, можно назвать кривую доходности краткосрочных облигаций, долгосрочных облигаций, курс доллара по отношению к другим валютам, индекс оптимизма инвесторов и изменения в долгосрочном росте экономики. В отличие от макроэкономических моделей фундаментальный факторный анализ оперирует с производственными показателями отдельных компаний и индустрии в целом. Примерами разработанных по этим принципам моделей могут стать BARRA и Wilshire Atlas. На вход подаются обычные внутриотраслевые показатели, на которые ориентируются компании, и такие фундаментальные коэффициенты, как соотношение цены акции к прибыли, балансовой стоимости или показатели относительно структуры капитала, вроде отношения задолженности к капитализации.

Даже при том, что существует большое разнообразие факторных моделей, нет необходимости подробно останавливаться на каждой из них. В основе большинства моделей лежит гипотеза арбитражного ценообразования. Таким образом, рассматривая показатели, способные влиять на доходность портфеля, и опираясь на теорию арбитражного ценообразования, можно многое узнать о сути и принципах использования различных алгоритмов факторного анализа.

Итоги главы:

- Факторный анализ - это алгоритм, который используется, чтобы объяснить такие свойства актива, как риск и доходность;
- Несмотря на то, что в деталях алгоритмы могут отличаться, в основе большинства факторных моделей лежит теория арбитражного ценообразования активов;
- Для полной спецификации факторой модели необходимо составление ковариационной матрицы, дисперсионной матрицы и матрицы нагрузок;
- Факторный анализ может быть взят за основу, если необходимо оценить несколько общих показателей в ходе анализа инвестиционной привлекательности;
- Такие вычисления включают в себя оценку риска портфеля и оценку беты портфеля;
- Основная информация, которую можно получить в результате факторного анализа - матрица ковариаций полученных факторов. Которую, все же, следует использовать очень аккуратно.


Часть вторая. Статистический арбитраж
Глава 5.


Давайте теперь разберемся с идеей, лежащей в основе парного трейдинга. Сутью инвестирования в биржевые активы, с точки зрения оценки их стоимости, является продажа переоцененных ценных бумаг и покупка недооцененных. Однако, однозначно определить, является ли ценная бумага недо- или переоцененной возможно лишь в том случае, если мы знаем ее справедливую стоимость, что бывает крайне редко. В парном трейдинге используется принцип взаимосвязанного ценообразования. Это означает, что если имеются две ценные бумаги со схожими фундаментальными и биржевыми свойствами, то их рыночные цены не должны заметно различаться. При этом абсолютные значения цен не так уж важны. Они могут не совпадать со справедливой оценкой, но обязательно должны быть похожими друг на друга. Если же в этих ценах наблюдается заметная разница, это может означать недооценку одной ценной бумаги, переоценку второй, или неверную оценку комбинации из них обеих.

Парный трейдинг подразумевает продажу актива с завышенной ценой и покупку недооцененного актива на том основании, что в будущем различие в ценах будет ликвидировано. Разница в ценах двух активов называется спредом. Чем больше спред, чем выше разница в ценах, тем большим потенциалом обладает арбитражная сделка. Двухсторонняя позиция по обеим ценным бумагам открывается таким образом, чтобы иметь около-нулевую бету и как можно меньше зависеть от рыночных колебаний. Следовательно, и доходность такой позиции будет иметь низкую корреляцию относительно доходности общего рынка, что является отличительной чертой рыночно-нейтральных стратегий.

Подводя итог рассуждениям, можно сделать вывод, что ключом к прибыли в стратегиях парного трейдинга является выбор соответствующей пары активов. В исследованиях, проведенных Gatev, этот теоретическое заключение получило практическое подтверждение. Они систематически выбирали пары, основываясь исключительно на динамике исторических ценовых колебаний, и проверяли, насколько жизнеспособной окажется идея парного трейдинга без каких-либо дополнительных условий. Помимо списка пар, отобранных при помощи исторических цен, был сформирован второй набор пар, составленный случайным образом. Затем исследователи сравнили результаты парной торговли специально отобранных акций с результатами торговли по той же системе, но на случайно скомбинированных парах. Разница в результатах торговли этими группами акций была признана статистически достоверной, и прибыльность торговли подготовленными парами была заметно выше торговли случайными сочетаниями акций.

Проектирование торговой системы.

В ходе обсуждения нюансов парного трейдинга мы выяснили, что коинтеграции активов достаточно для начала торговли. Но нужно признать, что пока поставлено больше вопросов о деталях торговой системы, чем получено на них ответов. Как нужно отбирать подходящую пару акций? Как можно убедиться, что эти акции действительно коинтегрированны и определить степень коинтеграции? Как выбрать оптимальное значение дельты для открытия парной позиции? Все эти вопросы мы будем подробно разбирать на протяжение нескольких последующих глав. В завершении их мы составим подробный план по разработке и анализу стратегии для парного трейдинга. В общих чертах план должен состоять из следующих этапов:

1. Выбрать пару акций, которые, в принципе, могут быть коинтегрированны. При выборе можно опираться на фундаментальные свойства активов или на статистический анализ динамики их ценовых колебаний. Наши предпочтения отданы более логически обоснованным фундаментальным факторам.
2. Как только составлен список потенциальных кандидатов, можно переходить непосредственно к проверке гипотезы об их коинтегрированности, более детально анализируя динамику цен. Подобный анализ включает в себя определение коэффициента коинтеграции и изучение динамики полученного спреда на предмет стационарности и "возвратности".
3. После того, как получено подтверждение коинтегрированности выбранных активов, необходимо рассчитать порог дельты. Приемлемое значение дельты, с которой можно начинать торговлю, должно как минимум перекрывать проскальзывание и быть больше бид-аск спредов в отобранных акциях. В заключении мы рассмотрим методику для рассчета эффективного периода удержания позиции.

Итоги главы:

- Статистический парный трейдинг является разновидностью арбитража, основанной на идее совместного ценообразования двух ценных бумаг и предположении, что между ценами на аналогичные акции существует долгосрочное равновесие;
- Отклонение от такого долгосрочного паритета называется спредом и отображает величину ошибки в оценках активов;
- Любое отклонение от паритетных значений будет компенсировано обратной динамикой ценовых колебаний;
- Парный трейдинг основан на торговле колебаниями спреда вокруг паритетных равновесных значений;
- В основе торговой системы для парного трейдинга лежит эконометрическая идея о коинтеграции и коррекции ошибок.



Глава 6.
Выбор подходящей пары акций


Введение.

В пятой главе мы выделили три основных этапа при проектировании торговой стратегии: выбор пары активов, анализ коинтеграции и разработка правил для открытия и закрытия позиции. В этой главе мы подробно остановимся на первом этапе, на выборе подходящей пары акций. На этом этапе основное внимание уделяется составлению списка возможных кандидатов для дальнейшего более глубокого анализа потенциальных пар. Зачем это вообще нужно делать? В конце концов, мы вполне могли бы составить все возможные комбинации и отбросить те, которые не отвечают критерию коинтеграции. Эта идея былы бы разумной, если бы не одно "но": из более чем 5000 акций мы можем составить почти 12 миллионов пар. А тестировать такое огромное число пар - это далеко не самая лучшая идея, поэтому вполне естественно было бы поискать способы, чтобы сократить количество вариантов.

Наиболее логичный способ (но не обязательно самый лучший) - предварительный субъективный отбор потенциальных кандидатов. При использовании этого метода акции делятся на группы, которые могли бы быть коинтегрированными и которые не имеют логических предпосылок для коинтеграции. Такая разбивка должна проводиться по определенным правилам, чтобы исключить не перспективные комбинации. Подобная группировка заметно сокращает число необходимых тестов на коинтеграцию. И хотя такой способ кажется вполне логичным, он является достаточно субъективным. У разных трейдеров различные представления о структуре фондового рынка, поэтому каждый исследователь выберет свой набор критериев. Субъективность суждений сделает идею о составлении единого списка правил для группировки активов просто невозможной. Совокупность критериев, отражающая взгляды большинства, легко может оказаться ошибочной. В результате получим ситуацию, когда из-за подобной демократии будет упущено множество интересных возможностей. Гораздо эффективнее станет разработка более универсального и объективного подхода.

В основе общих трендов лежит идея о том, что конкретн взятый временной ряд можно разложить на стационарную и нестационарную компоненты. Обычной практикой является изучение временного ряда, как сумм этих компонент. В прикладном анализе временных рядов принято рассматривать временные ряды при условии, что они состоят из тренда, сезонных колебаний и случайных возмущений. Теория арбитражного ценообразования тоже опирается на эти предпосылки и использует подобный метод декомпозиции для моделирования доходности акций. Любой фактор риска, согласно этой теории, непосредственно связан с доходностью актива. Справедливая доходность считается как взвешенная с учетом коэффициента чувствительности сумма всех факторов. Чтобы получить реальную доходность актива, нужно к ожидаемой справедливой доходности добавить элементы, не учтенные в модели.

Две схожие акции, подверженные общим рискам, должны иметь и аналогичную с ними доходность общего фактора. Другими словами, доходность общего фактора в рыночно-нейтральном портфеле равна нулю. В этом случае вклад общего фактора в структуру риска портфеля стремится к нулю. Кроме того, если спред в паре акций стационарен, то такие акции являются коинтегрированными. Таким образом, ключевым моментом при оценке коинтеграции является анализ факторов риска и того, насколько они схожи у обеих акций.

Итоги главы:

- Составление списка потенциально коинтегрированных пар можно выполнить при помощи поиска схожих акций;
- Степень "похожести" можно определить, измеряя расстояние между акциями;
- Измерение расстояния основано на теории арбитражного ценообразования с включением в нее факторов фундаментального риска;
- Список кандидатов формируется путем отбора таких пар акций, расстояние между которыми лежит в пределах допустимого порога;
- Под расстоянием между акциями подразумевается абсолютное значение коэффициента их корреляции относительнно общего фактора;
- Если корреляция равняется +1 или -1, и отклонения реальных доходностей от ожидаемых стационарны, тогда выполнены все условия для коинтеграции пары;
- Можно торговать парой активов, даже если они не абсолютно коинтегрированы;
- Отношение сигнала к шуму является мерой отклонения от идеальной коинтеграции.

Понравилась статья? Перепост приветствуется!

Ваш комментарий:

Комментарии (последние вверху):

15.11.2016 14:03 - Александр Романов:
EdgeStone, все верно. Гарантий нет. Но весь алготрейдинг базирется на вере в то, что ничего не изменится в будущем. Иногда все ломается быстро, иногда - нет.
14.11.2016 13:55 - EdgeStone:
Александр Романов:
Главный то вопрос в парном трейдинге - если два актива были коинтегрированы в прошлом, почему они будут коинтегрированы в будущем?

Самый наверно интересный пример Мак-Дональдс против Бургер Кинг,
, была много лет коинтеграция и корреляция и вдруг пропала.
23.10.2016 18:26 - Александр Романов:
Виталий Кононюк, парный трейдинг является статистическим арбитражем. Есть просто арбитраж(спот-фьючерс и тд), а есть статистический арбитраж (коинтегрированных активов).
09.10.2016 19:13 - Виталий Кононюк:
Парная торговля это никак не арбитраж. Это разновидность лонг/шорт трейдинга.
Популярная тема была Сбер против ВТБ. Лукойл и Газпром.

Любую пару порвут, потому арбитража там нет.

Арбитраж это деп расписки против акции, фьюч против корзины акции. Они юридически должны сходится по цене в некие моменты времени. А то, что трейдер нашел локальную закономерность в своей табличке эксел, ни стоит ровным счетом, ничего
X

Вход

Email:
Password:
 

Восстановить пароль

Email: